Bài 2.12 trang 37 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức: Phương Trình Tích

Đề Bài 2.12 trang 37 Toán 9

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x - 1)(x + 1)

b) (-4x + 3)x = (2x + 5)x

Phân tích và hướng dẫn giải:

Phương pháp giải phương trình tích

Để giải phương trình tích $A(x)\cdot B(x)=0$, ta giải các phương trình $A(x)=0$v$B(x)=0$, sau đó tổng hợp các nghiệm lại.

Lời giải Bài 2.12 trang 37 Toán 9:

a) Giải phương trình $2(x+1)=(5x-1)(x+1)$

• Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế. $2(x+1)-(5x-1)(x+1)=0$

• Bước 2: Đặt nhân tử chung $(x+1)$.$(x+1)\cdot[2-(5x-1)]=0$

• Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.

  $(x+1)\cdot(2-5x+1)=0$

  $(x+1)\cdot(3-5x)=0$

• Bước 4: Giải các phương trình tích. $x+1=0$ suy ra $x = -1$

  $3-5x=0$ suy ra $5x=3$ suy ra $x=\frac{3}{5}$

  Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x=-1$ và $x=\frac{3}{5}$.

b) Giải phương trình $(-4x+3)x=(2x+5)x$

• Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế. 

  $(-4x+3)x-(2x+5)x=0$

• Bước 2: Đặt nhân tử chung x. 

  $x\cdot[(-4x+3)-(2x+5)]=0$

• Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.

  $x\cdot(-4x+3-2x-5)=0$ hay $x\cdot(-6x-2)=0$

• Bước 4: Giải các phương trình tích. $x=0$ 

  $-6x-2=0$ suy ra $-6x=2$ suy ra $x=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$

   Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x=0$ và $x=-\frac{1}{3}$.

Đáp số:

a) $x=-1$ và $x=\frac{3}{5}$.

b) $x=0$ và $x=-\frac{1}{3}$.