Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1 thuộc chương "Hàm số và đồ thị". Bài toán này giúp các em củng cố kiến thức về cách giải phương trình tích bằng cách đặt nhân tử chung và đưa về dạng cơ bản.
Giải các phương trình sau:
a) 2(x + 1) = (5x - 1)(x + 1)
b) (-4x + 3)x = (2x + 5)x
Để giải phương trình tích , ta giải các phương trình
, sau đó tổng hợp các nghiệm lại.
a) Giải phương trình
Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế.
Bước 2: Đặt nhân tử chung
Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.
Bước 4: Giải các phương trình tích. suy ra x = -1
suy ra
suy ra
Vậy, phương trình có hai nghiệm là và
.
b) Giải phương trình
Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế.
Bước 2: Đặt nhân tử chung x.
Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.
hay
Bước 4: Giải các phương trình tích.
suy ra
suy ra
Vậy, phương trình có hai nghiệm là
và
.
Đáp số:
a)
và
.
b) và
.
Bài toán này giúp các em củng cố kỹ năng giải phương trình tích, một phương pháp hiệu quả để giải các phương trình bậc cao. Nắm vững cách đặt nhân tử chung sẽ là chìa khóa để giải quyết các bài toán này một cách chính xác. Chúc các em học tốt!
» Xem thêm giải Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức SGK
> Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho a > b, chứng minh rằng: a) 4a + 4 > 4b + 3...