Giải 1.14 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm a và b sao cho hệ phương trình  có nghiệm là (1; -2)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần dựa vào định nghĩa của nghiệm hệ phương trình.

• Một cặp số (x0​;y0​) là nghiệm của một hệ phương trình khi và chỉ khi nó thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ.

• Điều này có nghĩa là khi ta thay x=x0​ và y=y0​ vào các phương trình, ta sẽ thu được các đẳng thức đúng.

Áp dụng vào bài toán, ta sẽ thay nghiệm $(1;-2)$ vào hệ phương trình đã cho. Khi đó, ta sẽ thu được một hệ phương trình mới, nhưng ẩn lúc này là $a$ và $b$. Ta chỉ cần giải hệ phương trình này để tìm giá trị của $a$ và $b$.

Lời giải chi tiết:

Vì hệ có nghiệm là (1; -2) nên ta có 

Từ pt thứ nhất có: a = 1 + 2b

Thế vào pt thứ hai ta được: 1 + 2b - 2b + 4 = 3 

hay 5 = 3 (vô lí)

vậy không có giá trị của a và b để hệ có nghiệm là (1; -2)