Giải 1.13 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để cân bằng một phương trình phản ứng hóa học, chúng ta cần đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế của phương trình là bằng nhau. Đây chính là Định luật bảo toàn khối lượng.

Các bước giải:

1. Lập hệ phương trình: Dựa vào số nguyên tử của mỗi nguyên tố, ta sẽ lập một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với hai ẩn là $x$ và $y$.

2. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình đã lập để tìm giá trị của $x$ và $y$.

3. Kiểm tra và kết luận: Thay các giá trị $x,y$ vừa tìm được vào phương trình hóa học để hoàn tất việc cân bằng.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, số nguyên tử nguyên tố mỗi vế phải bằng nhau, ta có:

2y = 4 (1)

2x = 3y (2)

Từ (1) suy ra: y = 2

thế vào (2) ta được: x = 3

Khi đó phương trình phản ứng được viết lại là:

4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃