Giải 1.12 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Đề bài:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a) 

b) 

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai vế của một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp để các hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2. Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình mới để khử đi một ẩn, từ đó tìm được giá trị của ẩn còn lại.

3. Thế giá trị của ẩn vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết:

a) Hệ phương trình

 (nhân từng vế pt thứ nhất với 3, pt thứ hai với 5)

 (trừ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (–3; 2)

b) Hệ phương trình 

 (nhân từng vế pt thứ hai với 2,5)

 (Cộng từng vế pt thứ nhât với pt thứ hai)

Ta thấy pt: 0x + 0y = 13,5 (vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) Hệ phương trình 

 (nhân từng vế pt thứ hai với 10)

 (trừ từng vế pt thứ hai cho pt thứ nhất)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (9/5; 2/5)