Bài 6.4 trang 9 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.4 trang 9 Toán 10 KNTT:

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau: 

a) y = 2x + 3; 

b) y = 2x².

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Hàm số $y = 2x + 3$

• Tập xác định ($D$): Đây là hàm đa thức, luôn xác định.

• Tập giá trị ($T$): Hàm số này có đồ thị là một đường thẳng (hàm bậc nhất), nên $y$ có thể nhận mọi giá trị thực.

b) Hàm số $y = 2x^2$

• Tập xác định ($D$): Hàm đa thức, luôn xác định.

• Tập giá trị ($T$): Dựa vào tính chất $\mathbf{x^2 \ge 0}$, ta xác định khoảng giá trị mà $y$ có thể đạt được. Đồ thị là một Parabol có đỉnh tại $O(0; 0)$ và quay lên.

Lời giải bài 6.4 trang 9 Toán 10:

a) y = 2x + 3

Biểu thức 2x + 3 có nghĩa với mọi số thực x. 

Do đó tập xác định của hàm số là D = R

Với mỗi giá trị thực bất kì của x, ta đều tìm được một giá trị thực của y tương ứng. 

Vậy tập giá trị của hàm số là R

b) y = 2x²

Biểu thức 2x² có nghĩa với mọi số thực x.

Do đó tập xác định của hàm số này là D = R

Ta có: x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 2x² ≥ 0 với mọi x ∈ R.

Vậy tập giá trị của hàm số trên là [0; + ∞).