Bài 6.38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức:

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Giải bài 6.38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z công nhân (x, y, z ∈ N^*)

Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.

Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên:

4x = 5y = 6z

hay: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = .60 = 15;  y = .60 = 12;  z = .60 = 10; 

Vậy số công nhân của ba đội lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.