Bài 6.20 trang 14 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng 3/4 chiều cao của bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi $h_1, h_2$ lần lượt là chiều cao của bể thứ nhất và bể thứ hai.

Gọi $t_1, t_2$ lần lượt là thời gian bơm đầy bể thứ nhất và bể thứ hai.

Vì $t$ tỉ lệ thuận với $h$, ta có:

Ta có dữ kiện: $h_1 = \frac{3}{4} h_2 \implies \frac{h_1}{h_2} = \frac{3}{4}$.

Ta lập tỉ lệ thức: $\frac{t_1}{t_2} = \frac{3}{4}$, với $t_1 = 4,5 \text{ giờ}$.

Lời giải chi tiết:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x giờ (x > 0).

Chiều cao của bể nước và thời gian bơm nước đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: 

Suy ra 3x = 4,5 . 4 = 18.

Do đó x = 18 : 3 = 6 giờ (thỏa ĐK).

Vậy mất 6 giờ để bơm đầy nước vào bể thứ hai.