Bài tập 7.1, trang 24 SGK Toán 7 Tập 2 (Kết nối tri thức), là bài tập cơ bản về việc chuyển đổi các diễn đạt bằng lời thành biểu thức đại số. Đây là kỹ năng nền tảng giúp chúng ta mô hình hóa các vấn đề toán học và thực tế bằng ngôn ngữ đại số.
Bài 7.1 Trang 24 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y.
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Phân tích Phương pháp Giải
Ta cần phân tích câu chữ thành các phép toán tương ứng:
"Tổng của $x$ và $y$": $x + y$
"Tích của $x$ và $y$": $x \cdot y$
"Nửa" hoặc "một nửa": $\frac{1}{2}$ hoặc chia cho 2.
"Nhân với": Phép nhân ($\cdot$).
Giải Bài 7.1 Trang 24 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:
a) Thực hiện viết tổng của x và y là x + y.
Do đó biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là $\frac{1}{2}(x + y)$
b) Thực hiện viết tổng của x và y là x + y.
Tích của x và y là xy.
Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y nhân với tích của x và y là: (x + y)xy.
Như vậy, ta có kết quả sau:
| Diễn đạt bằng lời | Phân tích Toán học | Biểu thức đại số |
| a) Nửa tổng của $x$ và $y$ | $\frac{1}{2} \times (\text{tổng } x \text{ và } y)$ | $\mathbf{\frac{1}{2}(x + y)}$ |
| b) Tổng của $x$ và $y$ nhân với tích của $x$ và $y$ | $(\text{Tổng } x \text{ và } y) \times (\text{Tích } x \text{ và } y)$ | $\mathbf{(x + y)xy}$ |