Bài 6.19 trang 14 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng công thức định nghĩa của mối quan hệ tỉ lệ thuận:

1. Thiết lập công thức: Viết công thức liên hệ y và x, x và z.

2. Thay thế: Thay biểu thức của $x$ theo $z$ vào công thức liên hệ giữa $y$ và $x$.

3. Kết luận: Dạng cuối cùng $y = k \cdot z$ sẽ cho ta biết $y$ tỉ lệ thuận với $z$ và hệ số tỉ lệ $k$.

Lời giải chi tiết:

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax.

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = bz.

Khi đó y = ax = abz.

Vậy y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là ab.