Giải bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm khoảng cách giữa hai vị trí B và E, ta cần tìm độ dài đoạn thẳng $BE$. Quan sát hình vẽ, ta thấy ba điểm C, E, B thẳng hàng, nên $BE=BC-EC$. Do đó, bài toán trở thành việc tìm độ dài đoạn thẳng $BC$.

Chúng ta sẽ sử dụng định lý Thalès trong tam giác $ABC$.

• Ta có $AB//EF$ và đường thẳng $AC$ cắt hai đường thẳng này.

• Theo định lý Thalès, ta có tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF.

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.