Bài 4.2 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

• Trong bài toán này, chúng ta cần tìm các tỉ số bằng nhau để kết luận về sự song song.

2. Lời giải chi tiết bài 4.2 Toán 8

a) Phân tích Hình 4.10a)

Xét tam giác $MNP$, ta có các tỉ số:

Vì  nên theo định lí Thalès đảo, ta suy ra .

b) Phân tích Hình 4.10b)

Xét các tam giác và tỉ số:

• Xét tam giác $HKQ$:

  • 

  • 

  • Vì  nên $FM$ không song song với $KQ$.

• Xét tam giác $EHQ$:

  • 

  • 

  • Vì  nên theo định lí Thalès đảo, ta suy ra .

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

• Hình 4.10a): .

• Hình 4.10b): .

Bài toán này giúp các em làm quen với việc sử dụng định lí Thalès đảo để chứng minh hai đường thẳng song song. Nắm vững cách lập các tỉ số cạnh tương ứng là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách chính xác. Chúc các em học tốt!

Đề bài 4.2 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.2 SGK Toán 8 Tập 1:

• Hình 4.10a)

Ta có:  

Nên 

Vì  mà E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // NP.

• Hình 4.10b)

+ Ta có:  

Vì  nên MF không song song với KQ.

+ Ta có:  

Vì  mà E ∈ KQ; M ∈ HQ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.