Giải bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

08:03:51Cập nhật: 11/10/2025

Chào các em! Bài toán này là một ví dụ tuyệt vời về cách áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để tìm độ dài của một cạnh. Việc nắm vững định lý này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách chính xác. Hãy cùng nhau khám phá nhé!

Đề bài:

Tính độ dài x trên Hình 4.24.

Bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm độ dài $x$ , các em cần nhận ra rằng bài toán liên quan đến đường phân giác của một góc trong tam giác.

Định lý đường phân giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Công thức: $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy $P H$ là đường phân giác của góc $QPR$ trong $Δ QPR$ . Áp dụng định lý này, ta sẽ tìm được $x$ .

Lời giải chi tiết:

Từ hình trên, ta thấy: $\small \widehat{MPH}=\widehat{NPH}$ nên PH là tia phân giác của $\small \widehat{MPN}$

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$\small \frac{MP}{NP}=\frac{MH}{NH}\Leftrightarrow \frac{5}{x}=\frac{3}{5,1}$

$\small \Rightarrow x=\frac{5.5,1}{3}=8,5$ (đvđd)

Vậy x = 8,5(đvđd)

Qua bài 4.10, các em đã rèn luyện được kỹ năng vận dụng tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh còn thiếu. Việc nắm vững định lý này là chìa khóa để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn. Chúc các em học tốt và thành công!

• Xem thêm:

Bài 4.11 trang 86 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài...

Bài 4.12 trang 86 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác...