Giải bài 2.59 trang 56 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Phân tích và Phương pháp giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm thời điểm gần nhất tiếp theo mà cả hai sự kiện (thay dầu và xoay lốp) diễn ra cùng một lúc.

• Thay dầu diễn ra định kỳ mỗi 3 tháng.

• Xoay lốp diễn ra định kỳ mỗi 6 tháng.

Thời gian từ lần đầu tiên đến lần làm cùng lúc tiếp theo phải là một bội số của cả 3 tháng và 6 tháng. Vì chúng ta cần tìm lần gần nhất tiếp theo, thời gian này chính là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3 và 6.

Để tìm BCNN của hai số, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:

1. Nếu số lớn hơn là bội của số nhỏ hơn, thì BCNN chính là số lớn hơn.

2. Nếu không, ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố và tìm BCNN bằng cách lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)

Vì 6 chia hết cho 3 nên BCNN(3, 6) = 6

Như vậy, sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 4 + 6 = 10.

⇒ Lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.