Giải bài 2.56 trang 56 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a)          b) 

Phân tích và Phương pháp giải:

Một phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung lớn nhất (ƯCLN) là 1. Để kiểm tra và rút gọn một phân số, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tích tử số và mẫu số ra thừa số nguyên tố.

2. Tìm ƯCLN của tử số và mẫu số.

3. Nếu ƯCLN lớn hơn 1, phân số đó chưa tối giản. Để rút gọn, chúng ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN đó.

4. Nếu ƯCLN bằng 1, phân số đó đã tối giản.

Lời giải chi tiết:

a) Phân số   

Ta có: 27 = 3³;    123 = 3.41

• Thừa số nguyên tố chung là 3

• Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(27, 123) = 3.

Vì vậy, phân số  chưa tối giản.

• Rút gọn:

Vậy có  là phân số tối giản vì ƯCLN(9, 41) = 1.

 b) Phân số 

Ta có: 33 = 3.11;  77 = 7.11

• Thừa số nguyên tố chung là 11

• Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(33, 77) = 11.

Vì vậy, phân số  chưa tối giản.

• Rút gọn:

Vậy có  là phân số tối giản vì ƯCLN(3, 7) = 1.