Giải bài 2.58 trang 56 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào 

các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ.  Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Phân tích và Phương pháp giải:

Bài toán yêu cầu tìm số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia được, sao cho mỗi loại quả (cam, xoài, bơ) được chia đều vào mỗi túi. Điều này có nghĩa là số túi quà phải là một ước chung của số lượng mỗi loại quả.

• Số túi quà phải là ước của 12 (số cam).

• Số túi quà phải là ước của 18 (số xoài).

• Số túi quà phải là ước của 30 (số bơ).

Vì Mai muốn chia được số túi quà nhiều nhất, nên số túi quà đó phải là ước chung lớn nhất của 12, 18, và 30.

Để tìm ƯCLN của ba số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung của cả ba số.

3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Lời giải chi tiết:

• Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN(12, 18, 30)

Ta có: 12 = 2².3

 18 = 2.3²

 30 = 2.3.5

• Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 4 là 1

Vì vậy: ƯCLN(12, 18, 30) = 2.3 = 6

⇒ Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.