Bài 2.19 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.19 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.19 SGK Toán 11 Tập 1:

- Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng 80% (0,8) giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó.

⇒ Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là:

3 . 0,8 = 2,4 (tỉ đồng).

- Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 2,4 và công bội q = 0,8.

⇒ Vậy giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là

u₅ = u₁ . q^{5 – 1} = 2,4 . 0,8⁴ 

= 0,98304 (tỉ đồng) = 983 040 000 (đồng).