Giải bài 2.18 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5

Phân tích và Phương pháp giải:

Để giải bài toán tìm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $|x|=2,5$, các em cần nhớ lại định nghĩa cơ bản của giá trị tuyệt đối.

• Giá trị tuyệt đối của một số thực $x$, ký hiệu là $|x|$, là khoảng cách từ $x$ đến điểm 0 trên trục số.

• Theo định nghĩa, $|x|=2,5$ có nghĩa là số $x$ cách điểm 0 một khoảng bằng 2,5 đơn vị. Trên trục số, có hai điểm cách 0 một khoảng 2,5 đơn vị: một điểm nằm ở phía dương và một điểm nằm ở phía âm.

Dựa vào định nghĩa này, chúng ta sẽ xét hai trường hợp để tìm tất cả các giá trị của $x$.

Lời giải chi tiết:

Nếu x ≥ 0 thì |x| = x mà |x| = 2,5 nên x = 2,5

Nếu x < 0 thì |x| = -x mà |x| = 2,5 nên –x = 2,5 ⇒ x = –2,5.

Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5.