Bài 2.15 thuộc chương 2 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau:
a) 1, 4, 16, ...;
b) 2; ;
; ...
a) Với cấp số nhân: 1, 4, 16, ...;
Ta thấy: Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và công bội là q = 4 : 1 = 4.
- Số hạng thứ 5 là: u5 = u1 . q5 – 1 = 1 . 44 = 256.
- Số hạng tổng quát là: un = u1 . qn – 1 = 1 . 4n – 1 = 4n – 1.
- Số hạng thứ 100 là u100 = 4100 – 1 = 499.
b) Với cấp số nhân: 2; ;
; ...
Ta thấy: Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 2 và công bội là
- Số hạng thứ 5 là:
- Số hạng tổng quát là:
- Số hạng thứ 100 là:
Hy vọng với lời giải bài 2.15 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức