Hotline0936685849

Giải bài 2.13 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

07:36:53Cập nhật: 09/10/2025

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết Bài 2.13 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán này giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ, hai khái niệm quan trọng trong hệ thống số thực.

Đề bài:

Xét tập hợp $\dpi{100} \small A=\left \{ \7,1;\: -2, (61);\:0;\: 5, 14;\: \frac{4}{7};\: \sqrt{15};\: -\sqrt{81} \right \}$ Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để phân loại các số trong tập hợp A, các em cần nắm vững định nghĩa của số hữu tỉ và số vô tỉ:

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , với $a,b\in\mathbb{Z}$ và $b\neq 0$ . Số hữu tỉ có biểu diễn thập phân là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số vô tỉ là số không thể viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ . Số vô tỉ có biểu diễn thập phân là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Để xác định một số thuộc loại nào, các em hãy kiểm tra xem số đó có thể đưa về dạng phân số hay không.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\small 7,1=\frac{71}{10};$ $\dpi{100} \small -2,(61)=-\left ( 2+\frac{61}{99} \right )=-\frac{259}{99};$

$\small 5,14=\frac{514}{100}=\frac{257}{50}$ $\dpi{100} \small -\sqrt{81}=-9;$ $\small \sqrt{15}\approx 3,872983346...$

Khi đó:

Các số hữu tỉ thuộc tập A là: $\dpi{100} \small \7,1;\: -2, (61);\:0;\: 5, 14;\: \frac{4}{7};\: -\sqrt{81}$

Các số vô tỉ thuộc tập A là: $\small \sqrt{15}$

$\small \Rightarrow B=\left \{ 7,1;\: -2, (61);\:0;\: 5, 14;\: \frac{4}{7};\: -\sqrt{81} \right \}$

$\small \Rightarrow C=\left \{ \sqrt{15} \right \}$

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được kỹ năng phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Việc hiểu rõ định nghĩa và cách biểu diễn của từng loại số là nền tảng để học các kiến thức toán học phức tạp hơn.

• Xem thêm:

Bài 2.14 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A'

Bài 2.15 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?...

Bài 2.16 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tính các trị tuyệt đối:..

Bài 2.17 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số sau: a) a = 1,25;...

Bài 2.18 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5