Hotline 0939 629 809

Bài 1.8 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

14:22:0822/05/2025

Bài 1.8 thuộc chương 1 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.

Đề bài 1.8 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tính:

a) $\small cos(a+\frac{\pi }{6})$ biết $\small sina=\frac{1}{\sqrt{3}}$ và $\small \frac{\pi }{2}<a<\pi$

b) $\dpi{100} \small tan(a-\frac{\pi }{4})$ biết $\dpi{100} \small cosa=-\frac{1}{3}$ và $\dpi{100} \small \pi<a<\frac{3\pi }{2}$

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.8 SGK Toán 11 Tập 1:

a) $\small cos(a+\frac{\pi }{6})$ biết $\small sina=\frac{1}{\sqrt{3}}$ và $\small \frac{\pi }{2}<a<\pi$

Vì $\small \frac{\pi }{2}<a<\pi$ nên cosa < 0.

- Từ công thức: sin²a + cos²a = 1, ta có:

$\small cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\left ( \frac{1}{\sqrt{3}} \right )}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$

- Lại có: $\dpi{100} \small cos(a+\frac{\pi }{6})=cosa.cos\frac{\pi}{6}-sina.sin\frac{\pi}{6}$

$\small =\left ( -\frac{\sqrt{6}}{3} \right ).\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{1}{2}$ $\small =\frac{-\sqrt{6}-1}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{6}$

hayhochoivn

b) $\dpi{100} \small tan(a-\frac{\pi }{4})$ biết $\dpi{100} \small cosa=-\frac{1}{3}$ và $\dpi{100} \small \pi<a<\frac{3\pi }{2}$

Vì $\dpi{100} \small \pi<a<\frac{3\pi }{2}$ nên sina < 0 và cosa < 0 $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} > 0$

$\small \Rightarrow tana=\frac{sina}{cosa}>0$

- Từ công thức: $\small 1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}$

$\dpi{100} \small \Rightarrow tana=\sqrt{\frac{1}{cos^2a}-1}$ $\small =\sqrt{\frac{1}{\left ( -\frac{1}{3} \right )^2}-1}=2\sqrt{2}$

- Ta có: $\small tan\left ( a-\frac{\pi}{4} \right )=\frac{tana-tan\frac{\pi }{4}}{1+tana.tan\frac{\pi }{4}}$ $\small =\frac{2\sqrt{2}-1}{1+2\sqrt{2}.1}=\frac{9-4\sqrt{2}}{7}$

Hy vọng với lời giải bài 1.8 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

Tin liên quan

» Giải Toán 6 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 6 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 6 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 7 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 7 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 7 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 8 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 8 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 8 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 10 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 10 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 10 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 11 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 11 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 11 SGK Kết nối tập 2

» Giải Bài tập Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Lý thuyết Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Giải Bài tập Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Lý thuyết Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo

Facebook

Tin mới

Bài 1.36 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.35 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.34 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.33 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.32 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Tin cùng chuyên mục

Bài 1.36 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.35 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.34 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.33 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.32 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Tin xem nhiều nhất

Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, bài tập vận dụng - Toán lớp 10

Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức - Toán lớp 9

Toán 11 - Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập áp dụng

Chuyển động tròn đều, Công thức tính Tốc độ góc, Tốc độ dài và Gia tốc hướng tâm - Vật lý 10 bài 5

Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong không gian oxyz và bài tập - Toán lớp 12

Tuyển sinh

Phổ điểm thi tốt nghiệp TPHCM 2024

Phổ điểm thi tốt nghiệp TPHCM 2024

Sở Giáo dục và Đào tạo TP.HCM công bố phổ điểm thi...

Phổ điểm môn Lý (Vật lý) 2024 thi tốt nghiệp THPT

Phổ điểm môn Lý (Vật lý) 2024 thi tốt nghiệp THPT

Phổ điểm môn Hóa 2024 thi tốt nghiệp THPT

Phổ điểm môn Hóa 2024 thi tốt nghiệp THPT

Kiến thức THPT

Bài 1.36 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.36 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.36 thuộc chương 1 SGK Toán 11 Tập 1 bộ...

Bài 1.35 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.35 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.34 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.34 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Kiến thức THCS

Bài 2.62 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.62 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.62 thuộc chương 2 SGK Toán 6 Tập 1 bộ...

Bài 2.61 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.61 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.60 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.60 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm online

Toán 6 - Luỹ thừa

Toán 6 - Luỹ thừa

Toán 7 - số hữu tỉ

Toán 7 - số hữu tỉ

Toán THPT QG 2017

Toán THPT QG 2017

Tin học

Cách so sánh 2 file Word nhanh bằng lệnh Compare để tìm sự khác biệt giữa 2 văn bản

Cách so sánh 2 file Word nhanh bằng lệnh Compare để tìm sự khác biệt giữa 2 văn bản

Nếu đã làm việc với máy tính, có lẽ việc soạn...

Cách sử dụng hàm index và match - how to use index and match in...

Cách sử dụng hàm index và match - how to use index and match in...

Cách sử dụng hàm IF nhiều điều kiện - How to use IF function...

Cách sử dụng hàm IF nhiều điều kiện - How to use IF function...

Ngoại ngữ

Cách dùng say và tell trong câu gián tiếp, Sự khác nhau giữa tell và say trong câu gián tiếp

Cách dùng say và tell trong câu gián tiếp, Sự khác nhau giữa tell và say trong câu gián tiếp

Trong tiếng Anh, việc sử dụng đúng các động từ thể...

Cách dùng thì hiện tại đơn, công thức và bài tập áp...

Cách dùng thì hiện tại đơn, công thức và bài tập áp...

Cách dùng thì hiện tại tiếp diễn, công thức và bài tập...

Cách dùng thì hiện tại tiếp diễn, công thức và bài tập...

Hướng nghiệp

Trí Tuệ Nhân Tạo (AI) – Ngành Học Triển Vọng Trong Kỷ Nguyên Số

Trí Tuệ Nhân Tạo (AI) – Ngành Học Triển Vọng Trong Kỷ Nguyên Số

AI (Artificial Intelligence) là ngành khoa học phát triển...

Ngành Công Nghệ Thông Tin – Học Gì? Làm Gì? Cơ Hội Nghề...

Ngành Công Nghệ Thông Tin – Học Gì? Làm Gì? Cơ Hội Nghề...

Ưu và nhược điểm của 5 ngành học Hot hiện nay

Ưu và nhược điểm của 5 ngành học Hot hiện nay

Góc chia sẻ - giải trí

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 2 SGK

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 2 SGK

Nội dung chương trình Ngữ văn 11 Cánh Diều tập 2...

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 1 SGK

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 1 SGK

Mục lục Ngữ Văn 10 Cánh Diều Tập 2 SGK

Mục lục Ngữ Văn 10 Cánh Diều Tập 2 SGK

Video