Bài 1.10 trang 20 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Bài 1.10 Trang 20 Toán 9:

Cho hai phương trình:

-2x + 5y = 7 (1)

4x - 3y = 7 (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (4; 3) và (-2; -5) cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em sẽ lần lượt thay giá trị của $x$ và $y$ từ mỗi cặp số vào các phương trình đã cho.

• Nghiệm của phương trình: Một cặp số là nghiệm của một phương trình khi thay các giá trị của nó vào phương trình, ta được một đẳng thức đúng.

• Nghiệm của hệ phương trình: Một cặp số là nghiệm của hệ phương trình khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ đó.

Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng cặp số với từng phương trình để tìm ra đáp án chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) Nghiệm của phương trình (1)

• Với cặp số (2; 0) thay vào pt (1) ta được:

-2.2 + 5.0 = -4 ≠ 7 

Cặp số (2; 0) không phải nghiệm của pt (1)

• Với cặp số (1; -1) thay vào pt (1) ta được:

-2.1 + 5.(-1) = -7 ≠ 7

Cặp số (1; -1) không phải nghiệm của pt (1)

• Với cặp số (-1; 1) thay vào pt (1) ta được:

-2.(-1) + 5.1 = 7

Cặp số (-1; 1) là nghiệm của pt (1)

• Với cặp số (4; 3) thay vào pt (1) ta được:

-2.4 + 5.3 = 7

Cặp số (4; 3) là nghiệm của pt (1)

• Với cặp số (-2; -5) thay vào pt (1) ta được:

-2.(-2) + 5.(-5) = -21 ≠ 7

Cặp số (-2; -5) không phải nghiệm của pt (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

• Với cặp số (2; 0) thay vào pt (2) ta được:

4.2 - 3.0 = 5 ≠ 7

Cặp số (2; 0) không phải nghiệm của pt (2)

• Với cặp số (1; -1) thay vào pt (2) ta được:

4.1 - 3.(-1) = 7

Cặp số (1; -1) là nghiệm của pt (2)

• Với cặp số (-1; 1) thay vào pt (2) ta được:

4.(-1) - 3.(1) = -7 ≠ 7

Cặp số (-1; 1) không phải nghiệm của pt (2)

• Với cặp số (4; 3) thay vào pt (2) ta được:

4.4 - 3.3 = 7

Cặp số (4; 3) là nghiệm của pt (2)

• Với cặp số (-2; -5) thay vào pt (2) ta được:

4.(-2) - 3.(-5) = -8 + 15 = 7

Cặp số (-2; -5) là nghiệm của pt (2)

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)

Từ câu a) và câu b)

Nghiệm của hệ gồm pt(1) và pt(2) là: (4; 3)