Bài 10 trang 42 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Dạng Toán Năng Suất

Đề bài 10 trang 42

Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch. 

Phân tích đề bài và tóm tắt kiến thức liên quan

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cùng phân tích các dữ liệu đã cho và ôn lại kiến thức cơ bản về dạng toán này:

• Đối tượng: Một tổ may.

• Năng suất kế hoạch: Mỗi ngày may 30 áo.

• Năng suất thực tế: Mỗi ngày may được 40 áo.

• Mối quan hệ: Hoàn thành sớm hơn 3 ngày và làm thêm 20 áo so với kế hoạch.

• Yêu cầu: Tính tổng số áo tổ phải may theo kế hoạch.

Kiến thức cần nhớ: Trong các bài toán về năng suất, ta thường có công thức:

Tổng sản phẩm = Năng suất x Thời gian

Hướng dẫn giải bài 10 trang 42 Toán 8 - Lời giải chi tiết

Bước 1: Chọn ẩn số và đặt điều kiện

Gọi thời gian để tổ hoàn thành kế hoạch là $x$ (ngày). Điều kiện: $x>3$, $x\in \mathbb{N}$ (vì thời gian thực tế sớm hơn 3 ngày).

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn số

• Số áo tổ phải may theo kế hoạch là: $30x$ (áo).

• Thời gian thực tế tổ đã làm là: $x-3$ (ngày).

• Số áo thực tế tổ đã may được là: $40(x-3)$ (áo).

Bước 3: Lập phương trình dựa trên mối quan hệ của các đại lượng

Theo đề bài, số áo thực tế may được nhiều hơn số áo theo kế hoạch là 20 cái. Ta có phương trình: $40(x-3)=30x+20$

Bước 4: Giải phương trình và kết luận

40(x − 3) − 20 = 30x

40x − 120 − 20 = 30x

10x = 140

x = 14 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy, thời gian theo kế hoạch là 14 ngày.

Số áo tổ phải may theo kế hoạch là: $30\times 14=420$ (áo).

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số: Số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 áo.