Giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1:

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1:

• Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:

+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.

+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.

• Chứng minh:

+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C

+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.