Giải bài 6 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF. 

Giải bài 6 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

BE và CD là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên E và D lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Mà AB = AC nên AE = AD.

Xét ΔABE và ΔACD có:

 AB = AC (chứng minh trên).

 chung.

 AE = AD (chứng minh trên).

Do đó ΔABE = ΔACD (c-g-c).

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng).

F là giao điểm hai đường trung tuyến trong tam giác ABC nên F là trọng tâm của tam giác ABC.

Vậy, độ dài đoạn thẳng DF = 3 cm.