Giải bài 3.7 trang 49 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Quan sát Hình 3.25. Biết ,  Em hãy giải thích vì sao EF//NM

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải thích tại sao hai đường thẳng song song, chúng ta có thể dựa vào các dấu hiệu nhận biết sau:

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180∘), thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Dựa vào đề bài, chúng ta biết số đo của hai góc $\widehat{MEF}$ và $\widehat{EMN}$. Việc đầu tiên là xác định vị trí tương đối của hai góc này. Sau đó, ta sẽ áp dụng dấu hiệu nhận biết để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Vì vậy, EF // NM.