Giải bài 3 trang 9 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 9 Toán 7 Tập 1:

a) Các điểm A; B; C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ  trên trục số.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Phân tích trục số: Quan sát trục số để xác định đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1 hoặc từ 0 đến -1) được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Điều này sẽ cho ta biết giá trị của mỗi đoạn nhỏ.

2. Xác định vị trí các điểm:

   • Nếu điểm nằm bên phải điểm 0, nó biểu diễn một số dương.

   • Nếu điểm nằm bên trái điểm 0, nó biểu diễn một số âm.

3. Tính giá trị: Đếm số đoạn nhỏ từ điểm 0 đến điểm cần xác định và nhân với giá trị của mỗi đoạn nhỏ.

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy trên trục số, từ điểm 0 đến điểm 1 và từ điểm –1 đến điểm 0 đều chia thành 4 đoạn bằng nhau, nên đoạn đơn vị mới bằng 1/4 đoạn đơn vị có đánh số.

+ Điểm A nằm bên trái điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới,

Nên điểm A biểu diễn điểm -7/4

+ Điểm B nằm bên phải điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới,

Nên điểm B biểu diễn điểm 3/4.

+ Điểm C nằm bên phải điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới,

Nên điểm C biểu diễn điểm 5/4.

b) Biểu diễn các số hữu tỉ

Ta có:  và 

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 5 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.

Như vậy các điểm  lần lượt được biểu diễn bởi:

- Điểm A nằm về bên trái và cách 0 một đoạn bằng 2 phần đơn vị mới;

- Điểm B nằm về bên phải và cách 0 một đoạn bằng 6 phần đơn vị mới;

- Điểm C nằm về bên phải và cách 0 một đoạn bằng 3 phần đơn vị mới;

- Điểm D nằm về bên trái và cách 0 một đoạn bằng 4 phần đơn vị mới.

Ta được hình biểu diễn các điểm này như trên.