Giải bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1:

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Giải bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

* Cách dựng:

- Dựng đường trung trực m của đoạn thẳng AB.

- Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O.

- Dựng đường tròn (O; OA). Đó là đường tròn phải dựng.

* Chứng minh:

Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB (tính chất của đường trung trực)

Do đó, đường tròn (O; OA) đi qua A và B.

Đường thẳng d ⊥ OA tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.