Giải bài 2 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: "5/(1,2) là một phân số";

b) B: "Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm";

c) C: "2² + 2³ = 2^{2 + 3"};

d) D: "Số 2 025 chia hết cho 15".

Giải bài 2 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) Phủ định của mệnh đề A: " là một phân số"

là mệnh đề : "  không phải là một phân số"

Mệnh đề phủ định này đúng vì  không là phân số (do 1,2 không là số nguyên, hay 1,2 ∉ Z)

b) Phủ định của mệnh đề B:"Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm"

là mệnh đề  : "Phương trình x² + 3x + 2 = 0 vô nghiệm".

Mệnh đề phủ định này sai vì phương trình x² + 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = -1 và x₂ = -2.

c) Phủ định của mệnh đề C: "2² + 2³ = 2^{2 + 3}"

là mệnh đề  : "2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}".

Mệnh đề phủ định này đúng, vì:

Ta có: 2² + 2³ = 4 + 8 = 12; 2^{2 + 3}  = 2⁵ = 32 nên 2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}

d) Phủ định của mệnh đề D: "Số 2 025 chia hết cho 15"

là mệnh đề : "Số 2 025 không chia hết cho 15".

Mệnh đề phủ định này sai, vì

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.