Giải bài 1.30 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tập xác định của hàm số y = cosx/(sinx - 1) là:

A. ℝ \ {k2π | k ∈ ℤ}.

B. ℝ \ {π/2 + k2π | k ∈ ℤ}.

C. ℝ \ {π/2 + kπ | k ∈ ℤ}.

D. ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tập xác định của một hàm số có dạng phân thức, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0. Trong bài toán này, hàm số là ​.

Điều kiện xác định của hàm số này là mẫu số phải khác 0, tức là:

Sau khi tìm được điều kiện của $\sin x$, chúng ta sẽ giải phương trình lượng giác $\sin x=1$ để tìm các giá trị của $x$ cần loại trừ khỏi tập số thực $\mathbb{R}$.

Lời giải chi tiết:

• Đáp án: B. ℝ \ {π/2 + k2π | k ∈ ℤ}.

Biểu thức:  có nghĩa khi sinx – 1 ≠ 0 ⇔ sinx ≠ 1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: