Giải bài 1.29 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

09:17:5105/07/2023

Đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm...

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn [-2π; 5π/2]?

A. 5. B. 6.

C. 4. D. 7.

Giải bài 1.29 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức:

• Đáp án đúng: A. 5

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx là nghiệm của phương trình:

sinx = cosx ⇔ tanx = 1 (vì tanx = sinx/cosx)

$\small \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\: k\in \mathbb{Z}$

Vậy có: $\dpi{100} \small-2\pi\leq \frac{\pi}{4}+k\pi\leq \frac{5\pi}{2}$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow\frac{-9\pi}{4} \leq k\pi\leq \frac{9\pi}{4}\Leftrightarrow -2,25\leq k\leq 2,25$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {–2; –1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn $\small \left [ -2\pi;\frac{5\pi}{2} \right ]$

Hy vọng với lời giải bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức cùng chuyên mục

> Bài 1.23 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Biểu diễn các góc lượng giác ... trên đường tròn lượng giác...

> Bài 1.24 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. sin(π – α) = sinα...

> Bài 1.25 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b...

> Bài 1.26 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b), ta được: A. M = sin4a...

> Bài 1.27 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cosx có tập xác định là ℝ...

> Bài 1.28 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? A. y = tanx + x...

> Bài 1.29 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn [-2π; 5π/2]?...

> Bài 1.30 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tập xác định của hàm số y = cosx/(sinx - 1) là: A. ℝ \ {k2π | k ∈ ℤ}...