Giải bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 1.1 trang 9 Toán 7:

Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

a) 0,25 ∈ Q

b) -6/7 ∈ Q

c) -235 ∉ Q

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ.

• Số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng phân số ba​, với $a,b$ là các số nguyên và $b\ne 0$.

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$.

• Mọi số nguyên, phân số và số thập phân hữu hạn đều là số hữu tỉ.

Dựa vào định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định để xem chúng có đúng hay không.

Lời giải chi tiết:

a) Khẳng định: 

• Phân tích: Ta cần kiểm tra xem số  có viết được dưới dạng phân số  hay không.

• Biến đổi: Ta có thể viết

• Kết luận: Vì  là một phân số có tử số và mẫu số đều là số nguyên () và mẫu số khác 0, nên  là một số hữu tỉ. 

  Vậy khẳng định a) là đúng.

b) Khẳng định: 

• Phân tích: Ta cần kiểm tra xem phân số  có thỏa mãn định nghĩa của số hữu tỉ không.

• Kiểm tra:

  • Tử số là $-6$, là một số nguyên.

  • Mẫu số là $7$, là một số nguyên và khác 0.

• Kết luận: Phân số  thỏa mãn tất cả các điều kiện của định nghĩa số hữu tỉ. 

  Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Khẳng định: 

• Phân tích: Ta cần kiểm tra xem số  có phải là số hữu tỉ hay không.

• Biến đổi: Ta có thể viết số nguyên  dưới dạng phân số là .

• Kiểm tra:

  • Tử số là $-235$, là một số nguyên.

  • Mẫu số là $1$, là một số nguyên và khác 0.

• Kết luận: Vì số −235 có thể viết được dưới dạng phân số nên nó là một số hữu tỉ. Khẳng định −235 không thuộc  là sai.

  Vậy khẳng định c) là sai.