Giải bài 1 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N.

Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Giải bài 1 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ sau:

Tam giác BNC có BA ⊥ NC, NM ⊥ BC nên BA, NM là hai đường cao của tam giác BNC.

Mà BA và NM cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác BNC.

Do đó CH vuông góc với NB.