Giải bài 1 trang 134 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của minh ở bảng sau (đơn vị: mét)

a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném

b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên

d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho bảng số liệu về 30 lần ném lao của anh Văn. Bài toán có bốn yêu cầu chính:

a) Tính cự li trung bình: Cộng tất cả các cự li lại rồi chia cho số lần ném.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm: Đếm số lần ném rơi vào từng khoảng đã cho.

c) Ước lượng cự li trung bình: Dựa vào bảng tần số ghép nhóm, ta sẽ tìm giá trị đại diện của mỗi nhóm và sử dụng công thức ước lượng giá trị trung bình.

d) Khả năng ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?: Ta sẽ tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết:

a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là 71,6 (m)

b) Tổng hợp kết quả

c) Ước lượng cự li

Cự li trung bình mỗi lần ném xấp xỉ bằng:

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [71,6; 72,4)

Do đó: u_m=71,6; n_m−1=9; n_m+1=5;

u_m+1−u_m=72,4−71,6=0,8

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Vậy khả năng anh Văn ném được 71,7 m là cao nhất