Bài 2.29 trang 73 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong không gian Oxyz cho  = (1; -2; 2),  = (-2; 0; 3). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.  +  = (-1; -2; 5)

B.  -  = (3; -2; -1)

C. 3 = (3; -2; 2)

D. 2 +  = (0; -4; 7)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ các quy tắc sau:

1. Cộng, trừ vector: Để cộng hoặc trừ hai vector, ta cộng hoặc trừ các tọa độ tương ứng của chúng. $\vec{u} \pm \vec{v} = (x_u \pm x_v; y_u \pm y_v; z_u \pm z_v)$.

2. Nhân vector với một số: Để nhân một vector với một số, ta nhân từng tọa độ của vector đó với số đó. $k\vec{u} = (kx_u; ky_u; kz_u)$.

Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc này để kiểm tra từng khẳng định và tìm ra khẳng định sai.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. 3 = (3; -2; 2)

Vì 3 = (3; -6; 6)