Bài 7.30 trang 58 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1$

B. $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$

D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}=-1$

Phân tích Điều kiện của Phương trình Hyperbol

Phương trình chính tắc của Hyperbol có trục thực nằm trên trục $Ox$ (tiêu điểm nằm trên $Ox$) có dạng:

Điều kiện bắt buộc là: $\mathbf{a > 0, b > 0}$ và vế phải phải bằng $\mathbf{1}$.

Giải bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B

Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ với a, b > 0. 

Vì vậy, trong các đáp án đã cho, chỉ có phương trình ở đáp án B là phương trình chính tắc của đường hypebol.