Bài 6.24 trang 28 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ là: 

A. D = [2; + ∞). 

B. D = (2; + ∞). 

C. D = R\{2}. 

D. D = R. 

Phân tích Điều kiện Xác định

Hàm số $\mathbf{y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}}$ có hai điều kiện cần phải thoả mãn để xác định:

1. Điều kiện của căn: Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: $x - 2 \ge 0$.

2. Điều kiện của mẫu: Mẫu số phải khác không: $\sqrt{x-2} \ne 0$.

Gộp hai điều kiện này lại, ta chỉ cần biểu thức dưới dấu căn phải dương nghiêm ngặt.

Giải bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B

Biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ có nghĩa khi x – 2 > 0 ⇔ x > 2. 

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (2; + ∞).