Bài 7.29 trang 58 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}=1$

D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$

Phân tích Điều kiện của Phương trình Elip

Phương trình chính tắc của Elip có dạng:

Điều kiện bắt buộc là: $\mathbf{a > b > 0}$. (Nếu $a=b$, nó là đường tròn).

Giải bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: D

Phương trình chính tắc của đường elip có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0. 

Ta thấy: $\sqrt{2}>\sqrt{1}>0$

Vì vậy, trong các đáp án đã cho, chỉ có phương trình ở đáp án D là phương trình chính tắc của đường elip.