Bài tập 7.26, trang 58 SGK Toán 10 Tập 2 (Kết nối tri thức), là bài tập trắc nghiệm cơ bản nhằm kiểm tra kiến thức về dạng chuẩn của phương trình tham số của đường thẳng. Việc nắm vững các dạng phương trình (tổng quát, tham số, chính tắc) là nền tảng quan trọng trong hình học giải tích.
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?
A. 2x – y + 1 = 0.
B. $\left\{\begin{matrix} x=2t\\ y=t \end{matrix}\right.$
C. x2 + y2 = 1.
D. y = 2x + 3.
| Đáp án | Dạng phương trình | Đặc điểm |
| A | Phương trình tổng quát | Dạng $Ax + By + C = 0$. |
| B | Phương trình tham số | Dạng $\left\{\begin{matrix} x=x_o+at\\ y=y_o+bt \end{matrix}\right.$ |
| C | Phương trình đường tròn | Dạng $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. |
| D | Phương trình theo hệ số góc | Dạng $y = kx + m$. |
* Đáp án: B
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng $\left\{\begin{matrix} x=x_o+at\\ y=y_o+bt \end{matrix}\right.$
Vì vậy, trong các phương trình đã cho, thì phương trình ở đáp án B là phương trình tham số của đường thẳng với x0 = y0 = 0, a = 2 và b = 1.
Như vậy: Đáp án đúng là B.
Phương trình $\left\{\begin{matrix} x=2t\\ y=t \end{matrix}\right.$ là phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O(0, 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(2, 1)$.
• Xem thêm: