Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm x và y, biết:

a)  và x + y = 16;  

b)  và x – y = –15.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta biến đổi tỉ số $\frac{x}{y} = \frac{a}{b}$ thành dãy tỉ số $\frac{x}{a} = \frac{y}{b}$. Sau đó, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

• Phần a: Dùng $\frac{x+y}{a+b}$ khi biết tổng $x+y$.

• Phần b: Dùng $\frac{x-y}{a-b}$ khi biết hiệu $x-y$.

Lời giải chi tiết:

a)  và x + y = 16

Ta có:  suy ra:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra:  x = 5.2 = 10, y = 3.2 = 6.

Vậy x = 10, y = 6.

b)  và x – y = –15.

Ta có:  suy ra: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 9.(–3) = –27; y = 4.(–3) = –12.

Vậy x = -27, y = -12.