Bài 3.9 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 3.9 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.9 SGK Toán 10 Tập 1:

Ta có hình minh hoạ như sau:

a) Ta có: 

Xét ΔABH, vuông tại H, có:

 (hai góc phụ nhau)

Xét ΔABC, có: 

 = 180⁰ – 10⁰ – 40⁰ = 130⁰.

Vậy 

b) Xét ΔABC, theo định lý hàm sin có:

Xét ΔABH, có: 

⇒ CH = BH – BC ≈ 16,9 – 5 = 11,9 (m)

Do đó, chiều cao của tòa nhà là: 11,9 + 7 = 18,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 18,9 m.