Giải bài 3.6 trang 49 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Quan sát Hình 3.24.

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại định nghĩa của các cặp góc đặc biệt khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác.

• So le trong: Hai góc nằm ở phía trong hai đường thẳng và ở hai phía khác nhau của đường thẳng cắt.

• Đồng vị: Hai góc nằm ở cùng một vị trí tương đối (cùng phía, cùng vị trí) so với hai đường thẳng và đường thẳng cắt.

• Trong cùng phía: Hai góc nằm ở phía trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Ngoài ra, khi hai đường thẳng song song, ta có thêm các tính chất sau:

• Các cặp góc so le trong bằng nhau.

• Các cặp góc đồng vị bằng nhau.

• Các cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180∘).

Lời giải chi tiết:

a) Góc so le trong với góc MNB là góc NBC.

b) Góc ở vị trí đồng vị với góc ACB là góc ANM.

c) Cặp góc trong cùng phía là cặp góc NMB và MBC.

d) Vì MN//BC nên ta có:

  (do hai góc này ở vị trí so le trong)

(do hai góc này ở vị trí đồng vị)

(do hai góc này ở vị trí đồng vị)

Vậy ba cặp góc bằng nhau có trong hình là:

Cặp góc MNB và NBC;

Cặp góc AMN và ABC;

Cặp góc ANM và ACB.