Bài 3.4 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.4 SGK Toán 12Tập 1 Kết nối tri thức:

Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Giải bài 3.4 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

b) Mẫu số liệu gốc

Giá trị trung bình là:

 (49,5 + 48,9 +51,4 + 51,1 + 49,3 + 48,7 +50,8 + 50,7 + 51,2 + 50,2 + 48,8 +50,6 + 48,7 + 49,8 + 50,9 + 49,6 + 48,8 + 49,2 + 51,3 + 51,2 + 50,7 + 51,4 + 50,4 + 51,1 + 50,1 + 50,0 + 48,6 + 50,5 + 51,2 + 49,6)

Phương sai

Ta có bảng sau

Tổng bình phương độ lệch là: 

Khi đó phương sai: 

Độ lệch chuẩn là 

Mẫu số liệu ghép nhóm

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Giá trị trung bình là:

Phương sai:

Độ lệch chuẩn: 

Giá trị mẫu số liệu gốc là chính xác, giá trị mẫu số liệu ghép nhóm là xấp xỉ.