Giải bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:

1. Tính chất của hình thang: Hai đáy của hình thang song song với nhau ($AB//CD$).

2. Mối quan hệ giữa góc và đường thẳng song song: Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các góc trong cùng phía sẽ bù nhau (tổng bằng 180∘).

3. Quan hệ vuông góc: $AD\perp AB$ và $AD\perp CD$.

Dựa vào các tính chất này, chúng ta sẽ lần lượt tìm số đo của từng góc.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

VìAD vuông góc với AB và CD nên 

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD. Khi đó 

Vì Cx song song với AB nên  (hai góc so le trong).

Có 

Mà 

Nên 

Vậy ; ;