Giải bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM;

b) 

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các kiến thức sau:

1. Tính chất hình bình hành: Các cặp cạnh đối song song.

2. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Một tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

3. Tính chất các góc của hình bình hành: Các cặp góc đối bằng nhau.

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một để hoàn thành bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

a) Chứng minh: AN = CM

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Tứ giác AMCN có AM // CD (vì AB // CD);

AM = CN (giả thiết).

⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành.

⇒ AN = CM (đpcm).

b) Chứng minh: 

Vì tứ giác AMCN là hình bình hành

 (đpcm).