Giải bài 2.31 trang 39 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và –|a|.|b|

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

a) So sánh hai tích: Để so sánh $a\cdot b$ và $-|a|\cdot |b|$, ta cần tính giá trị của từng biểu thức.

• Tính $a\cdot b$: Ta thực hiện phép nhân của một số dương và một số âm.

• Tính $-|a|\cdot |b|$: Đầu tiên, tìm giá trị tuyệt đối của $a$ và $b$, sau đó nhân chúng lại và đặt dấu trừ. Sau khi có kết quả, ta sẽ so sánh chúng.

b) Áp dụng quy tắc: Để tính $(–2,5)\cdot 3$ theo quy tắc đã cho, ta sẽ làm theo các bước:

• Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của hai số.

• Bước 2: Nhân hai giá trị tuyệt đối đó.

• Bước 3: Đặt dấu "–" trước kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Có a.b = 2,1.(–5,2)

Có: –|a|.|b| = –|2,1|.|–5,2| = –2,1.5,2

Vì vậy: a.b = –|a|.|b|

b) Áp dụng quy tắc trên, ta có:

(–2,5).3 = -|2,5|.|3| = –2,5.3 = –7,5

Vậy (–2,5).3 = –7,5.