Giải bài 2.30 trang 39 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; |a| và |b|

b) Ta có nhận xét: Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để so sánh các số âm, chúng ta cần nhớ quy tắc chính:

• So sánh hai số âm: Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

• Giá trị tuyệt đối: Giá trị tuyệt đối của một số $a$ là khoảng cách từ $a$ đến 0 trên trục số. Ký hiệu là $|a|$. Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó (số dương).

Áp dụng các quy tắc này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.

|a| = |–1,25| = 1,25

|b| = |–2,3| = 2,3

Vì 1,25 < 2,3 nên |a| < |b|

b) Áp dụng quy tắc trên, ta có:

|–12,7| = 12,7

|–7,12| = 7,12

Vì –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có 12,7 > 7,12 nên –12,7 < –7,12.

Vậy –12,7 < –7,12.