Bài 2.2 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.2 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) 3x + 2y ≥ 300;

b) 7x + 20y < 0.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.2 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Miền nghiệm: 3x + 2y ≥ 300

- Ta vẽ đường thẳng d: 3x + 2y – 300 = 0 trên mặt phẳng tọa độ.

- Ta lấy 1 điểm bất kỳ, chẳng hạn gốc tọa độ O(0; 0) và tính 3.0 + 2.0 = 0 < 300.

Như vậy tọa độ O(0; 0) không nằm trong miền nghiệm

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d (miền không gạch chéo).

b) Miền nghiệm: 7x + 20y < 0

- Ta vẽ đường thẳng d: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.

- Ta lây một điểm chẳng hạn điểm điểm M(0; 1) và tính 7.0 + 20.1 = 1 > 0.

Nên điểm M(0; 1) không nằm trong miền nghiệm

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm M và không chứa đường thẳng d (miền không gạch chéo, không kể biên).