Bài 1.7 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.7 - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 2x³ - 9x² + 12x - 5

b) y = x⁴ - 4x² + 2

c) 

d) 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.7 SGK Toán 12 Tập 1:

a) y = 2x³ - 9x² + 12x - 5

TXĐ: D = R

y' = 6x² - 18x + 12 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2

Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số: y = 2x³ - 9x² + 12x - 5 có điểm cực đại là (1; 0) và điểm cực tiểu là (2; -1)

b) y = x⁴ - 4x² + 2

TXĐ: D = R

y' = 4x³ - 8x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -√2 hoặc x = √2

Lập bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số y = x⁴ - 4x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = 2

Hàm số y = x⁴ - 4x² + 2 đạt cực tiểu tại  và y_CT = -2 

c) 

TXĐ: D = R\{1}

 (thỏa)

Lập bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số  đạt cực đại tại  và 

Hàm số  đạt cực tiểu tại  và 

d) 

TXĐ: D = [0; 2]

⇔ x = 1 (thỏa)

Lâp bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số  đạt cực đại tại x = 1 và .

Hàm số  không có cực tiểu