Bài 1.4 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?

b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này gồm hai phần chính:

• Phần a): Để xác định các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ, ta cần đưa chúng về cùng một dạng tối giản. Số hữu tỉ $-0,625$ có thể được viết dưới dạng phân số tối giản. Ta sẽ so sánh phân số tối giản của $-0,625$ với phân số tối giản của từng phân số đã cho.

  • Bước 1: Đổi $-0,625$ sang dạng phân số.

  • Bước 2: Rút gọn phân số vừa tìm được về dạng tối giản.

  • Bước 3: Rút gọn từng phân số trong đề bài về dạng tối giản và so sánh kết quả.

• Phần b): Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, chúng ta cần xác định vị trí của nó.

  • Bước 1: Chuyển số thập phân $-0,625$ thành phân số tối giản (nếu cần).

  • Bước 2: Chia đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1) thành các phần bằng nhau, tương ứng với mẫu số của phân số.

  • Bước 3: Xác định vị trí điểm, tùy thuộc vào tử số và dấu của phân số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là:

b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.

Vì  nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số  trên trục số.

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng  đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ