Bài 1.28 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.28 - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống.

Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.28 SGK Toán 12 Tập 1:

Gọi x là số lần tăng giá 100 nghìn đồng (x > 0)

Khi đó, số căn được cho thuê là: 100 - x (căn)

Tổng số tiền thu được trong một tháng là:

(100 - x)(8 000 000 + 100 000x) = 100 000(100 - x)(80 + x)

= 100 000(-x² + 20x + 8000) = 100 000[-(x - 10)² + 8100] ≤ 810 000 000 với mọi x > 0

Dấu "=" xảy ra khi x = 10 (thỏa)

Vậy để thu được doanh thu là lớn nhất thì người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là: 8 000 000 + 100 000.10 = 9 000 000 (đồng).